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科目： 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷14：直線與平面及簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A-BCD．則在三棱錐A-BCD中，下列命題正確的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

科目： 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷14：直線與平面及簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，則O到平面AB C₁D₁的距離為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷14：直線與平面及簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：選擇題

如圖正四面體D-ABC中，P∈面DBA，則在平面DAB內(nèi)過(guò)點(diǎn)P與直線BC成60°角的直線共有（ ）

A．0條
B．1條
C．2條
D．3條

科目： 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷14：直線與平面及簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：選擇題

如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷14：直線與平面及簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a，將該正方體沿對(duì)角面BB₁D₁D切成兩塊，再將這兩塊拼接成一個(gè)不是正方體的四棱柱，那么所得四棱柱的全面積為    ．

科目： 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷14：直線與平面及簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷14：直線與平面及簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱錐S-ABC中，底面的邊長(zhǎng)是3，棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，M是BC的中點(diǎn)．
求：（1）的值；
（2）二面角S-BC-A的大小；
（3）正三棱錐S-ABC的體積．

科目： 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷14：直線與平面及簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

已知正三棱錐P-ABC的體積為，側(cè)面與底面所成的二面角的大小為60°．
（1）證明：PA⊥BC；
（2）求底面中心O到側(cè)面的距離．