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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷04（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB∥MN，PD⊥底面ABCD，，直線PA與底面ABCD成60°角，點M，N分別是PA、PB的中點．
（Ⅰ）求二面角P-MN-D的大小；
（Ⅱ）當的值為多少時，∠CND為直角？

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷04（解析版） 題型：解答題

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為p，出現“×”的概率為q，若第k次出現“○”，則記a_k=1；出現“×”，則記a_k=-1，令S_n=a₁+a₂+••+a_n．
（I）當p=q=時，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望；
（II）當p=，q=時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷04（解析版） 題型：解答題

如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷04（解析版） 題型：解答題

我市今年高三體育考試結束后，從某縣3000名參考學生中抽取了100名考生成績進行統計分析（滿分100分，記分均為整數），得到如圖所示的頻數分布直方圖，請你根據圖形完成下列問題：
（1）本次抽樣的樣本容量是．
（2）請補全頻數分布直方圖．
（3）若80分以上（含80分）為優秀，請你據此估算該縣本次考試的優秀人數．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷04（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+ln x-1．
（1）求函數f（x）在區間[1，e]（e為自然對數的底）上的最大值和最小值；
（2）求證：在區間（1，+∞）上，函數f（x）的圖象在函數g（x）=x³的圖象的下方；
（3）求證：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2 （n∈N^*）．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數單位，=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a=log₂3，b=8^-0.7，，則a，b，c的大小關系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．c＞b＞a

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：不超過50kg按0.53元/kg收費，超過50kg的部分按0.85元/kg收費．相應收費系統的流程圖如圖所示，則①處應填（ ）

A．y=0.85
B．y=50×0.53+（x-50）×0.85
C．y=0.53
D．y=50×0.53+0.85

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知一個四棱錐的高為3，其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個邊長為1的正方形，則此四棱錐的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．