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科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，則BF=    ．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設△ABC的面積，求BC的長．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點D是AB中點．
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值；
（3）求二面角B-AC₁-C的正切值．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）當時，討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從橢圓上一點P向x軸引垂線，垂足恰為橢圓的左焦點F₁，A為橢圓的右頂點，B是橢圓的上頂點，且．
（1）求該橢圓的離心率．
（2）若該橢圓的準線方程是，求橢圓方程．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設單調遞增函數f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一個各項均為正數的數列{a_n}滿足：f（s_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1其中S_n為數列{a_n}的前n項和，求數列{a_n}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，是否存在正數M使下列不等式：2ⁿ•a₁a₂…a_n≥M對一切n∈N^*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市富陽中學高考復習數學三基小訓（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市富陽中學高考復習數學三基小訓（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市富陽中學高考復習數學三基小訓（5）（解析版） 題型：選擇題