Question

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設△ABC的面積，求BC的長．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由cosB，cosC分別求得sinB和sinC，再通過sinA=sin（B+C），利用兩角和公式，進而求得sinA．
（Ⅱ）由三角形的面積公式及（1）中的sinA，求得AB•AC的值，再利用正弦定理求得AB，再利用正弦定理進而求得BC．
解答：解：（Ⅰ）由，得，
由，得．
所以．
（Ⅱ）由得，
由（Ⅰ）知，
故AB×AC=65，
又，
故，．
所以．
點評：本題主要考查了正弦定理及三角形的面積公式在解三角形中的應用．屬基礎題．