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科目：
來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為 ．
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科目：
來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知：四邊形ABCD為圓內接矩形，過點D作圓的切線DP，交BA的延長線于點P，且PD=15，PA=9．求AD與AB的長．
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科目：
來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知
，設
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并寫出f（x）的減區(qū)間；
（2）當
時，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．
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科目：
來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（x∈N*）的關系為y=-x2+18x-36．
（1）每輛客車營運多少年，可使其營運總利潤最大？
（2）每輛客車營運多少年，可使其營運年平均利潤最大？
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科目：
來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{a
n}中，a
1=3，a
n+1=3a
n+3
n+1．
（1）設
．證明：數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
n}的前n項和S
n．
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科目：
來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的三視圖如圖所示，其中主視圖AA
1B
1B和左視圖B
1BCC
1均為矩形，在俯視圖△A
1B
1C
1中，A
1C
1=3，A
1B
1=5，
．
（1）在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，求證：BC⊥AC
1；
（2）在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，若D是底邊AB的中點，求證：AC
1∥平面CDB
1．
（3）若三棱柱的高為5，求三視圖中左視圖的面積．
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科目：
來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
橢圓
的左、右焦點分別為F
1、F
2，過F
1的直線l與橢圓交于A、B兩點．
（1）如果點A在圓x
2+y
2=c
2（c為橢圓的半焦距）上，且|F
1A|=c，求橢圓的離心率；
（2）若函數(shù)
，（m＞0且m≠1）的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），求
的取值范圍．
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科目：
來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）當m滿足什么條件時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調遞增？
（3）若P（x
，y
）為
圖象上任意一點，直線l與
的圖象切于點P，求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：
來源：2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷Ⅱ（理科）（解析版）
題型：選擇題
設集合M={m∈z|-3＜m＜2}，N={n∈z|-1≤n≤3}，則M∩N=（ ）
A．{0，1}
B．{-1，0，1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}
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科目：
來源：2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷Ⅱ（理科）（解析版）
題型：選擇題
設a，b∈R且b≠0，若復數(shù)（a+bi）3是實數(shù)，則（ ）
A．b2=3a2
B．a(chǎn)2=3b2
C．b2=9a2
D．a(chǎn)2=9b2
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