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科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長都等于2，∠ABC和∠A₁B₁C₁均為60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（I）求證：BD⊥AA₁
（II）求二面角D-AA₁-C的余弦值；
（III）在直線CC₁上是否存在點P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出點P的位置，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經過點N（2，-3）．
（1）求橢圓C的方程．
（2）求橢圓以M（-1，2）為中點的弦所在直線的方程．

科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高，據測量被測學生的身高全部在155cm到195cm之間．將測量結果按如下方式分成8組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數相同，第6組、第7組和第8組的人數依次成等差數列．?

（1）求下列頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；?
（2）若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：|x-y|≤5事件的概率．

科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（x∈R）．
（1）當f（1）=1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）設關于x的方程f（x）=的兩個實根為x₁，x₂，且-1≤a≤1，求|x₁-x₂|的最大值；
（3）在（2）的條件下，若對于[-1，1]上的任意實數t，不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|恒成立，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：有窮數列{a_n}共有2k項（整數k≥2 ），a₁=2，設該數列的前n項和為S_n且滿足S_n+1=aS_n+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
（1）求{a_n}的通項公式．
（2）設b_n=log₂a_n，求{b_n}的前n項和T_n．
（3）設c_n=，若a=2，求滿足不等式≥時k的最小值．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學四模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學四模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學四模試卷（解析版） 題型：解答題

復數z₁=3+i，z₂=1-i，則復數在復平面內對應的點位于第    象限．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學四模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學四模試卷（解析版） 題型：解答題