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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（02）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+1和函數，
（1）若f（x）為偶函數，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個不等的實根x₁，x₂（x₁＜x₂），則
①試判斷函數f（x）在區間（-1，1）上是否具有單調性，并說明理由；
②若方程f（x）=0的兩實根為x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（02）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}對于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表達式；
（2）將數列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）設A_n為數列的前n項積，是否存在實數a，使得不等式對一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（02）（解析版） 題型：解答題

在一次電視節目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現記“該明星答完n題后總得分為S_n”．
（1）當時，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望及方差；
（2）當時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（02）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數z=1-2i，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩個正數a、b的等差中項為5，等比中項為4，則雙曲線的離心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，已知向量，且，那么=（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設曲線y=在點（，2）處的切線與直線x+ay+1=0垂直，則a=（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點，AC、BD分別在半平面α、β內，
AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=α，BD=2a，則CD的長為（ ）

A．2a
B．a
C．a
D．a