Question

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)為5，等比中項(xiàng)為4，則雙曲線的離心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：有兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)為5，建立a，b的一個(gè)方程，在有兩個(gè)正數(shù)a、b的等比中項(xiàng)為4，在建立一個(gè)a，b 的方程，解出a，b的大小，在利用雙曲線離心率的定義求出離心率的大小．
解答：解：由題意得⇒或，
有雙曲線的離心率．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差中項(xiàng)，等比中項(xiàng)，還考查了利用一元二次方程的求解及雙曲線離心率的定義．