Question

二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，
AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=α，BD=2a，則CD的長為（ ）

A．2a
B．a
C．a(chǎn)
D．a

Answer 1

【答案】分析：先利用現(xiàn)有圖形構(gòu)造出一個四棱柱，再利用空間向量進(jìn)行計算，欲求CD的長，即求向量的模，也就是求向量的模，利用向量的數(shù)量積運(yùn)算即可求得．
解答：解：∵AC⊥l，BD⊥l，
∴＜，＞=60°，且•=0，•=0，
∴=++，
∴||=
==2a．
答案：A
點評：本題主要考查了空間向量，以及空間幾何體的概念、空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．