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科目： 來源：2007年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個直三棱柱（以A₁B₁C₁為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B-AC-A₁的大小；
（3）求此幾何體的體積．

科目： 來源：2007年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設動點P到點A（-1，0）和B（1，0）的距離分別為d₁和d₂，∠APB=2θ，且存在常數λ（0＜λ＜1），使得d₁d₂sin²θ=λ．
（1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
（2）過點B作直線雙曲線C的右支于M，N兩點，試確定λ的范圍，使，其中點O為坐標原點．

科目： 來源：2007年江西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設正整數數列{a_n}滿足：a₂=4，且對于任何n∈N^*，有2+；
（1）求a₁，a₃；（2）求數列{a_n}的通項a_n．

科目： 來源：2005年湖北省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年湖北省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年湖北省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．-2-i
B．-2+i
C．2-i
D．2+i

科目： 來源：2005年湖北省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數y=e^|lnx|-|x-1|的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005年湖北省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線-=1（mn≠0）的離心率為2，有一個焦點與拋物線y²=4x的焦點重合，則mn的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005年湖北省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在y=2^x，y=log₂x，y=x²這三個函數中，當0＜x₁＜x₂＜1時，使恒成立的函數的個數是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個