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科目： 來源：2010年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：

	文藝節目	新聞節目	總計
20至40歲	42	16	58
大于40歲	18	24	42
總計	60	40	100

（1）由表中數據直觀分析，收看新聞節目的觀眾是否與年齡有關？
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名觀眾，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，平面AEC外一點F滿足FC⊥平面BED，FB=

a
（1）證明：EB⊥FD
（2）求點B到平面FED的距離．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某營養師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐．已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C．如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是奇函數，在（-1，1）上是減函數，且滿足f（1-a）+f（1-a²）＜0，求實數a的范圍．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C_n：y=nx²，點P_n（x_n，y_n）（x_n＞0，y_n＞0）是曲線C_n上的點（n=1，2，…），
（1）試寫出曲線C_n在P_n點處的切線l_n為的方程，并求出l_n與y軸的交點Q_n的坐標；
（2）若原點O（0，0）到l_n的距離與線段P_nQ_n的長度之比取得最大值，試求點的坐標P_n（x_n，y_n）

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科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數