已知非零向量

、

若|

|=|

|=1,且a⊥b,又知(k

-4

)⊥(2

+3

),則實數k的值為( )
A.6
B.3
C.-3
D.-6
【答案】
分析:根據向量垂直則數量積為0,所以(k

-4

)(2

+3

)=0;展開運算可得k值.
解答:解:因為向量(k

-4

)和(2

+3

)垂直,所以(k

-4

)(2

+3

)=0,
(k

-4

)(2

+3

)=2k
2+3k


-8

b-12
2注意到條件|

|=|

|=1,
則
2|=|

|
2=1,
2=|

|
2=1;
而

垂直于

,所以


=0;
所以,2k-12=0,k=6;
故答案為6.
點評:本題考查向量垂直于數量積關系
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,若|

|=|

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⊥

,又知(2

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、

若|

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)⊥(2

+3

),則實數k的值為( )
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C.-3
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