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科目： 來源：2007年重慶市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，傾斜角為a的直線經過拋物線y²=8x的焦點F，且于拋物線交于A、B兩點．
（Ⅰ）求拋物線的焦點F的坐標及準線l的方程
（Ⅱ）若a為銳角，作線段AB的垂線平分m交x軸于點P，證明|FP|-|FP|cos2a為定值，并求此定值．

科目： 來源：2007年重慶市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和滿足S₁＞1，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}滿足，并記T_n為{b_n}的前n項和，求證：3T_n+1＞log₂（a_n+3），n∈N^*．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A=R，集合B=R⁺，下列對應關系中，是從集合A到集合B的映射的是（ ）
A．x→y=|x|
B．x→y=
C．x→y=2^-x
D．x→y=log₂（1+x²）

科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠C=90°，，則k的值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=sinx+cosx，則函數y=f′（x）的圖象的一條對稱軸為（ ）
A．x=
B．
C．x=π
D．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數列{a_n}的公比為q（q為實數），前n項和為S_n，且S₃、S₉、S₆成等差數列，則q³等于（ ）
A．1
B．-
C．-1或
D．1或-

科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（1）=0，則不等式的解集為（ ）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）

科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（1+5x²）ⁿ的展開式中各項系數之和是a_n，（2x³+5）ⁿ的展開式中各項的二項式系數之和為b_n，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=2，PB=PC=2，則空間一點O到點P、A、B、C等距離的值是（ ）
A．
B．
C．
D．