Question

已知等比數列{a_n}的公比為q（q為實數），前n項和為S_n，且S₃、S₉、S₆成等差數列，則q³等于（ ）
A．1
B．-
C．-1或
D．1或-

Answer 1

【答案】分析：根據等比數列的求和分別表示出S₃、S₉、S₆代入2S₉=S₆+S₃，即可得到答案．
解答：解：依題意可知2S₉=S₆+S₃，
即2=+
整理得2q⁶-q³-1=0，解q3=1或-，
當q=1時，2S₉=S₆+S₃，不成立故排除．
故選B
點評：本題主要考查了等比數列的性質．屬基礎題．