Question

三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=2，PB=PC=2，則空間一點O到點P、A、B、C等距離的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直可構造一個以PA、PB、PC為長寬高的長方體，空間一點O到點P、A、B、C等距離可知點O為長方體的中心，求出長方體的對角線的長，即可求出所求．
解答：解：∵三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直
∴構造一個以PA、PB、PC為長寬高的長方體（如圖）
空間一點O到點P、A、B、C等距離可知點O為長方體的中心
∵PA=2，PB=PC=2，
∴PF=2
則OP=
故選：C
點評：本題主要考查了點線面的距離的計算，以及構造法的運用等有關知識，同時考查了空間想象能力，計算能力，以及轉化與劃歸的思想，屬于基礎題．