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科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R，且x≠0）若實數(shù)a，b使得函數(shù)y=f（x）在定義域上有兩個零點，則a²+b²的最小值為    ．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復數(shù)z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與p，且乙投球2次均未命中的概率為．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面α∩平面β=MN，A∈α，B∈β，C∈MN且∠ACM=60°，∠BCN=45°，二面角A-MN-B=60°，AC=2．
（Ⅰ）求點A到平面β的距離；
（Ⅱ）設二面角A-BC-M的大小為θ，求tanθ的值．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過x軸上的動點T（t，0），引拋物線y=x²+1兩條切線TP，TQ，P，Q為切點．
（Ⅰ）求證：直線PQ過定點N，并求出定點N坐標；
（Ⅱ）若t≠0，設弦PQ的中點為M，試求S_△OTM|OT|的最小值（O為坐標原點）．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）求證：n＞m；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存x∈（-2，t），滿足，并確定這樣的x的個數(shù)．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）
A．周期為π的奇函數(shù)
B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)
D．周期為2π的偶函數(shù)

科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知物體的運動方程為（t是時間，s是位移），則物體在時刻t=2時的速度為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題