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科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業質量監測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復數z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業質量監測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}是首項為a₁=，公比q=的等比數列，設（n∈N*），數列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n
（1）求證：{b_n}是等差數列；
（2）求數列{c_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業質量監測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業質量監測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（I）求證：AO⊥平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大��；
（III）求點E到平面ACD的距離．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業質量監測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，g（x）=e^x-e^2-x+f（x），
（1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調增區間；
（2）如圖所示，若函數y=f（x）的圖象在[a，b]連續光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質證明：函數y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省中山市高三學業質量監測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2000年江西省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2000年江西省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

設、、是任意的非零平面向量，且相互不共線，則（ ）
①-=0；
②||-||＜|-|；
③-不與垂直；
④（3+2）•（3-2）=9||²-4||²．
其中的真命題是（ ）
A．②④
B．③④
C．②③
D．①②

科目： 來源：2000年江西省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，，，這個長方體對角線的長是（ ）
A．2
B．3
C．6
D．

科目： 來源：2000年江西省高考數學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題