Question

設集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，則A∪B中的元素個數是（ ）
A．11
B．10
C．16
D．15

Answer 1

【答案】分析：解出集合B中的不等式，然后列舉出兩集合中的元素，求出兩集合的并集，即可得到并集中元素的個數．
解答：解：由集合A中的條件可得A中的元素有：-10，-9，-8，…，-1共10個；
集合B中的不等式|x|≤5解得-5≤x≤5且x∈Z，所以B中的元素有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5共11個
所以A∪B中的元素有：-10，-9，-8，…，-1，0，1，2，3，4，5共16個
故選C
點評：本題屬于以不等式的整數解為平臺，考查了并集的運算，是高考中常考的題型．