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科目： 來(lái)源：2011年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x，y∈R，且xy≠0，則的最小值為    ．

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如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC=4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交與點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為    ．

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若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x₁=1，，則輸出的數(shù)等于    ．

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在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè)，則=    ．

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如圖，EFGH 是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機(jī)地扔到該院內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，則
（1）P（A）=    ；           
（2）P（B|A）=    ．

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對(duì)于n∈N⁺，將n 表示n=a×2^k+a₁×2^k-1+a₂×2^k-2+…+a_k-1×2¹+a_k×2，當(dāng)i=0時(shí)，a_i=1，當(dāng)1≤i≤k時(shí)，a₁為0或1．記I（n）為上述表示中a_i為0的個(gè)數(shù)（例如：1=1×2，4=1×2²+0×2¹+0×2，故I（1）=0，I（4）=2），則
（1）I（12）=    ；（2）=    ．

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A、B的大小．

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如圖，在圓錐PO中，已知PO=，⊙O的直徑AB=2，C是的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面POD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PA-C的余弦值．