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科目： 來源：2011年高三數學一輪精品復習學案：2.7 導數（解析版） 題型：解答題

已知函數y=ax³-15x²+36x-24，x∈[0，4]在x=3處有極值，則函數的最大值是．

科目： 來源：2011年高三數學一輪精品復習學案：2.7 導數（解析版） 題型：解答題

曲線y=xe^x+2x+1在點（0，1）處的切線方程為．

科目： 來源：2011年高三數學一輪精品復習學案：2.7 導數（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx+d的單調遞減區間是（-1，3），且在x=1處的切線方程為：12x+y-13=0，求函數f（x）的解析式．

科目： 來源：2011年高三數學一輪精品復習學案：2.7 導數（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ax³+bx²-3a²x+1（a，b∈R）在x=x₁，x=x₂處取得極值，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數學一輪精品復習學案：2.7 導數（解析版） 題型：解答題

求函數y=

的導數．

科目： 來源：2011年高三數學一輪精品復習學案：2.7 導數（解析版） 題型：解答題

一質點運動的方程為s=8-3t²．
（1）求質點在[1，1+△t]這段時間內的平均速度；
（2）求質點在t=1時的瞬時速度（用定義及求導兩種方法）．

科目： 來源：2011年高三數學一輪精品復習學案：2.7 導數（解析版） 題型：解答題

（1）求

的導數；
（2）求

的導數；
（3）求

的導數；
（4）求y=

的導數；
（5）求y=

的導數分

科目： 來源：2011年高三數學一輪精品復習學案：2.7 導數（解析版） 題型：解答題

已知曲線

，
（1）求曲線在點P（2，4）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（2，4）的切線方程；
（3）求斜率為4的曲線的切線方程．

科目： 來源：2011年高三數學一輪精品復習學案：2.7 導數（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=

，x∈[0，1]，
（1）求函數f（x）的單調區間和值域；
（2）設a≥1，函數g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數學一輪精品復習學案：2.7 導數（解析版） 題型：解答題

設x=1與x=2是f（x）=alnx+bx²+x函數的兩個極值點．
（1）試確定常數a和b的值；
（2）試判斷x=1，x=2是函數f（x）的極大值點還是極小值點，并求相應極值．

同步練習冊答案

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