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科目： 來源：2010年高考數學專項復習：概率與應用（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為

，乙投籃命中的概率為

（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望．

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科目： 來源：2010年高考數學專項復習：概率與應用（解析版） 題型：解答題

一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續抽取兩次，每次任意地取出一個球．
（1）列舉出所有可能結果．
（2）求事件A=“取出球的號碼之和不小于6”的概率．
（3）設第一次取出的球號碼為x，第二次取出的球號碼為y，求事件B=“點（x，y）落在直線 y=x+1 上方”的概率．

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科目： 來源：2010年高考數學專項復習：概率與應用（解析版） 題型：解答題

某食品企業一個月內被消費者投訴的次數用ξ表示，椐統計，隨機變量ξ的概率分布如下：

ξ		1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

（Ⅰ）求a的值和ξ的數學期望；
（Ⅱ）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響，求該企業在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率．

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科目： 來源：2010年高考數學專項復習：概率與應用（解析版） 題型：解答題

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續重復進行．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽”卡的概率是