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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

如圖是某一函數(shù)的求值流程圖，則該函數(shù)為    （注：框圖中的符號(hào)“=”為賦值符號(hào)，也可以寫(xiě)成“←”或“：=”）

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圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是     ．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

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某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走了10m，到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向按西偏北60°走了15m到達(dá)C點(diǎn)，最后又向東走了10米到達(dá)D點(diǎn)．
（1）作出向量，，（用1cm長(zhǎng)的線段代表10m長(zhǎng)）
（2）求．

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如圖：ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體．
求證：（1）A₁C⊥D₁B₁；
（2）A₁C⊥BC₁．

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已知tanα=2，求的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0），D（0，4），設(shè)△AOB的外接圓為⊙E．
（1）若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）問(wèn)是否存在這樣的⊙E，⊙E上到直線CD的距離為的點(diǎn)P有且只有三個(gè)；若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿(mǎn)足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．