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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學(xué)回歸課本專項(xiàng)檢測（一）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足，且△ABC的面積為2．
（Ⅰ）求bc的值；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學(xué)回歸課本專項(xiàng)檢測（一）（解析版） 題型：解答題

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱與底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=2，M，N分別是AB，A₁C的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面A₁B₁C．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學(xué)回歸課本專項(xiàng)檢測（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)b＞0，橢圓方程為，拋物線方程為x²=8（y-b）．如圖所示，過點(diǎn)F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F₁．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學(xué)回歸課本專項(xiàng)檢測（一）（解析版） 題型：解答題

某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系為，x∈[{0，24}]，其中a與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令，求t的取值范圍；
（2）求函數(shù)M（a）；
（3）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少？是否超標(biāo)？

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學(xué)回歸課本專項(xiàng)檢測（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學(xué)回歸課本專項(xiàng)檢測（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：4.3 平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

已知a=（1，sin²x），b=（2，sin2x），其中x∈（0，π）．若|a•b|=|a|•|b|，則tanx的值等于（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：4.3 平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足學(xué)，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：4.3 平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

設(shè)、、是單位向量，且，則•的最小值為（ ）
A．-2
B．-2
C．-1
D．1-

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：4.3 平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F₁，F(xiàn)₂成60°角，且F₁，F(xiàn)₂的大小分別為2和4，則F₃的大小為（ ）
A．6
B．2
C．2
D．2