Question

已知a=（1，sin²x），b=（2，sin2x），其中x∈（0，π）．若|a•b|=|a|•|b|，則tanx的值等于（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由條件=，判斷；再利用兩向量共線的坐標關系列x的三角等式；最后根據倍角公式與弦切互化公式求出答案．
解答：解：因為，且=，
則cosθ=±1，即．
所以sin2x=2sin²x，
即2sinxcosx=2sin²x，而x∈（0，π），
所以sinx=cosx，即tanx=1．
故選A．
點評：本題考查向量數量積公式與兩向量共線的條件，同時考查倍角公式及弦切互化公式．