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科目： 來源：2010年北京十二中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，，且α、β均為銳角，求tan（α-β）的值．

科目： 來源：2010年北京十二中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一出租車司機從飯店到火車站途中有6個交通崗，假設他在各交通崗遇紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是．
（1）求這位司機遇到紅燈前，已經通過了兩個交通崗的概率；
（II）求這位司機在途中恰好遇到三次紅燈的概率．

科目： 來源：2010年北京十二中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=a，點E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求面EAC與面DAC所成的二面角的大小．

科目： 來源：2010年北京十二中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}中，a₁=3，前n項和
（I）求證：數列{a_n}是等差數列；
（II）求數列{a_n}的通項公式．

科目： 來源：2010年北京十二中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京十二中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OFP的面積為m，且=1．
（I）若，求向量與的夾角θ的取值范圍；
（II）設，且．若以O為中心，F為焦點的橢圓經過點P，當取得最小值時，求此橢圓的方程．

科目： 來源：2010年山東省實驗中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x∈R|x＜5-}，B={1，2，3，4}，則（∁_RA）∩B等于（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{2，3，4}
C．{3，4}
D．{4}

科目： 來源：2010年山東省實驗中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數單位，=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省實驗中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義運算：，則函數f（x）=1?2^x的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省實驗中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出命題：已知a、b為實數，若a+b=1，則ab≤．在它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中，真命題的個數是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0