Question

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，在正方體內隨機取點M，求使四棱錐M－ABCD的體積小于的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：設點M到平面ABCD的距離為h，則V四棱錐M－ABCD＝S底ABCD·h＝，S底ABCD＝1，所以h＝，所以點M到面ABCD的距離小于，所有滿足點M到平面ABCD的距離小于的點在以ABCD為底面，高為，體積為的長方體內，又正方體體積為1，所以使四棱錐M－ABCD的體積小于的概率P＝＝． 　　點評：為了求出所有符合條件的點，需要找到一個符合條件的臨界點，這里體現了點、線、面的相互轉化．