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【題目】函數fx)=log2kx2+4kx+3).①若fx)的定義域為R,則k的取值范圍是_____;②若fx)的值域為R,則k的取值范圍是_____

【答案】[0, k

【解析】

1)根據的定義域為,對分成三種情況分類討論,結合判別式,求得的取值范圍.

2)當值域為時,由求得的取值范圍.

函數fx)=log2kx2+4kx+3).

①若fx)的定義域為R,可得kx2+4kx+30恒成立,

k0時,30恒成立;當k0,△<0,即16k212k0,解得0k;當k0不等式不恒成立,

綜上可得k的范圍是[0);

②若fx)的值域為R,可得ykx2+4kx+3取得一切正數,

k0,△≥0,即16k212k≥0,解得k

故答案為:(1). [0 (2). k

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,其中.

(Ⅰ)當a=1時,求函數的單調區間:

(Ⅱ)求函數的極值;

(Ⅲ)若函數有兩個不同的零點,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列的前項和為,數列的前項和為,滿足,且.若存在使得成立則實數的最小值為__________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,建立平面直角坐標系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.

1)求炮的最大射程;

2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】關于函數fxxR),有下述四個結論:

①任意xR,等式f(﹣x+fx)=0恒成立;

②任意x1,x2R,若x1x2,則一定有fx1fx2);

③存在m∈(0,1),使得方程|fx|m有兩個不等實數根;

④存在k∈(1+∞),使得函數gx)=fx)﹣kxR上有三個零點.

其中包含了所有正確結論編號的選項為(

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了解中學生課外閱讀情況,現從某中學隨機抽取名學生,收集了他們一年內的課外閱讀量(單位:本)等數據,以下是根據數據繪制的統計圖表的一部分.

下面有四個推斷:

①這名學生閱讀量的平均數可能是本;

②這名學生閱讀量的分位數在區間內;

③這名學生中的初中生閱讀量的中位數一定在區間內;

④這名學生中的初中生閱讀量的分位數可能在區間.

所有合理推斷的序號是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數的部分圖象如圖所示,則下列敘述正確的是( )

A.函數的圖象可由的圖象向左平移個單位得到

B.函數的圖象關于直線對稱

C.函數在區間上是單調遞增的

D.函數圖象的對稱中心為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.是自然對數的底數)

1)求的單調遞減區間;

2)若函數,證明上只有兩個零點.(參考數據:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校高一年級三個班共有學生120名,這三個班的男女生人數如下表所示,已知在全年級中隨機抽取1名學生,抽到二班女生的概率是0.2,則_________.現用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學生,則應在三班抽取的學生人數為________.

一班

二班

三班

女生人數

20

男生人數

20

20

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