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在一次數學考試中, 第14題和第15題為選做題。規定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做這兩題的可能性均為.

(Ⅰ)其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率;

(Ⅱ)設這4名考生中選做第15題的學生數為個,求的分布列及數學期望.

(I)(II)數學分布列見解析,數學期望是2


解析:

(Ⅰ)設事件表示“甲選做14題”,事件表示“乙選做14題”,則甲、乙2名學生選做同一道題的事件為“”,且事件相互獨立

∴    =

(Ⅱ)隨機變量的可能取值為0,1,2,3,4.且.

∴    

所以變量的分布列為

0

1

2

3

4

 或

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在一次數學考試中,隨機抽取100名同學的成績作為一個樣本,其成績的分布情況如下:
成績 (10,50] (50,60] (60,70] (70,80] (80,90] (90,100]
人數分布 9 18 23 27 15 8
則該樣本中成績在(80,100]內的頻率為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知某班學生在一次數學考試中的成績90分以上的有6人,分成5組畫出頻率分布直方圖如圖,求:
(1)該班學生人數?
(2)根據頻率分布直方圖估計這次考試的平均成績?

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科目:高中數學 來源: 題型:

在一次數學考試中,某班學生的分數服從X~N(110,202)且知滿分為150分,這個班的學生共56人,求這個班在這次數學考試中130分以上的人數大約是
8
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

在一次數學考試中,共有10道選擇題,每題均有四個選項,其中有且只有一個選項是正確的,評分標準規定:“每道題只選一個選項,答對得5分,不答或答錯得零分”.某考生已確定有6道題是正確的,其余題目中:有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的,有一道可判斷一個選項是錯誤的,還有一道因不理解題意只好亂猜,請求出該考生:
(Ⅰ)得50分的概率;
(Ⅱ)設該考生所得分數為ξ,求ξ的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某校高一年段理科有8個班,在一次數學考試中成績情況分析如下:
班級 1 2 3 4 5 6 7 8
大于145分
人數
6 6 7 3 5 3 3 7
不大于145分
人數
39 39 38 42 40 42 42 38
(1)求145分以上成績y對班級序號x的回歸直線方程.(精確到0.0001)
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為7班與8班的成績是否優秀(大于145分)與班級有關系.

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同步練習冊答案
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