Question

已知某班學生在一次數學考試中的成績90分以上的有6人，分成5組畫出頻率分布直方圖如圖，求：
（1）該班學生人數？
（2）根據頻率分布直方圖估計這次考試的平均成績？

Answer 1

分析：（1）由頻率分布直方圖先求出成績大于90的頻率，然后利用成績90分以上的有6人求得該班學生數．
（2）數據的平均數是各組組中值與頻率乘積的累加值，由已知中的頻率分布直方圖求出各組組中值及頻率，代入可得答案．

解答：解：（1）、根據直方圖，90分以上的頻率=10×0.015=0.15，
而

6

班學生數

=0.15，∴該班學生人數=40人．
（2）由已知的頻率分布直方圖可得
該組數據的平均數約為（55×0.005+65×0.020+75×0.030+85×0.025+95×0.015）×10=73.75．
故該班學生這次數學考試的平均成績為73.75分．

點評：本題考查頻率分布直方圖，考查中位數、平均數的計算．在解決頻率分布直方圖的問題時，注意直方圖的縱坐標為

頻率

組距

，所以由圖求頻率時是縱坐標乘以組距．