Question

一個口袋內裝有大小相同的紅球和黑球共12個，已知從袋中任取2個球，得到2個都是黑球的概率為，
(1)求這個口袋中原裝有紅球和黑球各幾個；
(2)從原袋中任取3個球，求取出的3個球中恰有1個黑球的概率及至少有1個黑球的概率．

Answer 1

解：(1)設袋中裝有x個黑球，12-x個紅球，
由，得x=3，
∴原袋中裝有3個黑球，9個紅球．
(2)取出3個球中恰有一個黑球的概率P₁=，
取出3個球都是紅球的概率P₂=，
所以至少有1個黑球的概率P=1-P₂=。