Question

一個口袋內裝有大小相同的6個小球，其中2個紅球，記為A1、A2，4個黑球，記為B1、B2、B3、B4，從中一次摸出2個球．
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的兩個球顏色不同的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）用列舉法根據題意用分類列舉的方法，列舉出所有可能的情況；
（Ⅱ）由（I），找出符合事件“摸出的兩個球顏色不同”的所有基本事件，查出其個數，再由公式求出“摸出的兩個球顏色不同”這個事件的概率

解答：解：（Ⅰ）則從中一次摸出2個球，有如下基本事件：（A₁，A₂），（A₁，B₁），
（ A₁，B₂），（A₁，B₃），（ A₁，B₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₂，B₄），
（B₁，B₂），（B₁，B3₃），（B₁，B₄），（B₂，B₃），（B₂，B₄），（B₃，B₄）
共有15個基本事件                                         …（5分）
（Ⅱ）從袋中的6個球中任取2個，所取的2球顏色不同的方法有：
（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）共有8種，
故所求事件的概率P=

8

15

…（10分）

點評：本題考查列舉法計算基本事件數及事件發生的概率，解題的關鍵是熟練運用分類列舉的方法及事件事件的性質將所有的基本事件一一列舉出來，運用公式求出概率，列舉法求概率適合基本事件數不太多的概率求解問題，本題考查了分類的思想．