Question

已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別為（0，-2），（0，2），并且經(jīng)過點（-

3

2

，-

5

2

），則橢圓的方程是（　　）

• A．

  x2

  9

  +

  y2

  4

  =1
• B．

  x2

  4

  +

  y2

  9

  =1
• C．

  x2

  10

  +

  y2

  6

  =1
• D．

  x2

  6

  +

  y2

  10

  =1

Answer 1

分析：設(shè)出橢圓方程，利用橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別為（0，-2），（0，2），并且經(jīng)過點（-

3

2

，-

5

2

），建立方程組，求得幾何量，即可求出橢圓的方程．

解答：解：由題意，設(shè)橢圓的方程為

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)
∵橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別為（0，-2），（0，2），并且經(jīng)過點（-

3

2

，-

5

2

），
∴

a2-b2=4 25 4 a2 + 9 4 b2 =1

∴a²=10，b²=6
∴橢圓的方程是

x2

6

+

y2

10

=1
故選D．

點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．