Question

已知橢圓的兩個焦點坐標分別為（0，-2），（0，2），并且經過點（-

3

2

，-

5

2

），則橢圓的方程是

 

．

Answer 1

分析：設出橢圓方程，利用橢圓的兩個焦點坐標分別為（0，-2），（0，2），并且經過點（-

3

2

，-

5

2

），建立方程組，求得幾何量，即可求出橢圓的方程．

解答：解：∵橢圓的兩個焦點坐標分別為（0，-2），（0，2），
∴設橢圓的標準方程為

y2

b2+4

+

x2

b2

=1，
代入點（-

3

2

，-

5

2

）得，

25

4(b2+4)

+

9

4b2

=1⇒b²=6；
∴橢圓的方程為

y2

10

+

x2

6

=1．
故答案是

y2

10

+

x2

6

=1．

點評：本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，計算要細心．