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已知a，b∈R+，且a+b=1，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
分析：由題設條件知
1
a
+
2
b
=（a+b）（
1
a
+
2
b
）=1+
b
a
+
2a
b
+2，由此利用均值不等式可得到
1
a
+
2
b
的最小值．
解答：解：∵a，b∈R+，a+b=1，
∴
1
a
+
2
b
=（a+b）（
1
a
+
2
b
）
=1+
b
a
+
2a
b
+2
≥3+2
2

故選D．
點評：本題考查基本不等式的性質和應用，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、a2＞b2
B、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
C、lg（a-b）＞0
D、
a
b
＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中成立的是（　　）
A、
a
b
＞1
B、a2＞b2
C、lg（a-b）＞0
D、(
1
2
)a＜(
1
2
)b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式不正確的是（　　）
A、|a+b|＞a-b
B、|a+b|＜|a|+|b|
C、2
ab
≤|a+b|
D、
b
a
+
a
b
≥2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b∈R+，且2a+b=3，則
3
a
+
2
b
的最小值為
8+4
3
3
8+4
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
，則S=
2a+b
a+b
的取值范圍為（　　）

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