已知：sinθ，sin2x，cosθ成等差數(shù)列，sinθ，sinx，cosθ成等比數(shù)列，求cos2x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044
已知三次函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b) 0＜a＜b
(1)當(dāng)f(x)取得極值時(shí)x＝s和x＝t(s＜t)，求證：o＜s＜a＜t＜b；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044
已知點(diǎn)M(2，1)，
(0，
)，并且直線
：
(t為參數(shù))和
：
(t為參數(shù))分別交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，將四邊形OAMB的面積記為S，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）將S表示成
的函數(shù)，S＝
，并指出函數(shù)的定義域D；
（2）求函數(shù)S＝，D的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044
已知△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c且c＝10，若S△ABC＝9cot
．
(1)求|a－b|的值．
(2)記O為AB的中點(diǎn)，求∠BOC的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044
已知△ABC中，A、B、C分別是三個(gè)內(nèi)角，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知2
(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，△ABC的外接圓的半徑為．
(Ⅰ)求角C；
(Ⅱ)求△ABC面積S的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．
(1)設(shè)f(x)在x＝s及x＝t處取到極值，其中s＜t，求證：0＜s＜a＜t＜b．
(2)設(shè)A(s，f(s))，B(t，f(t))，求證：線段AB的中點(diǎn)C在曲線y＝f(x)上．
(3)若a＋b＜2
，求證：過原點(diǎn)且與曲線y＝f(x)相切的兩條直線不可能垂直．
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