Question

12．若a=log₃6，b=log₂6，c=log₉12，則（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． b＞a＞c
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 根據對數的換底公式，化簡a、b、c，即可比較它們的大小．

解答 解：a=log₃6=$\frac{lg6}{lg3}$=$\frac{lg2+lg3}{lg3}$=log₃2+1＜2，
b=log₂6=$\frac{lg6}{lg2}$=$\frac{lg2+lg3}{lg2}$=1+log₂3＞2，
c=log₉12=$\frac{lg12}{lg9}$=$\frac{2lg2+lg3}{2lg3}$=log₃2+$\frac{1}{2}$，
∴b＞a＞c．
故選：C．

點評 本題考查了對數的性質與應用問題，是基礎題目．