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在△她BC中，已知sinC=2sin她cosB，那么△她BC一定是（　　）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等邊三角形
∵在△ABC中，sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B），
∴sinC=2sinAc人sB?sin（A+B）=2sinAc人sB，
即sinAc人sB+c人sAsinB=2sinAc人sB，
∴sinAc人sB-c人sAsinB=0，
∴sin（A-B）=0，
∴A=B．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為，已知向量且滿足.
（1）求角A的大小；
（2）若試判斷的形狀.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若tanAtanB＞1，則△ABC是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1
（1）求m的值，并求f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（1，cosx），
b
=（
1
3
，sinx），x∈（0，π）
（1）若
a
∥
b
，求
sinx+cosx
sinx-cosx
的值；
（2）若
a
⊥
b
，求sinx-cosx的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若角A所對的邊a=1，試求△ABC內切圓半徑的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數f（x）=x2tan2α+x•sin（2α+
π
4
），則f（-1）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數， ．
（1）求函數的最小正周期和單調遞增區間；
（2）若，求的值．

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同步練習冊答案
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