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在△ABC中,若tanAtanB>1,則△ABC是(  )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定
因為A和B都為三角形中的內角,
由tanAtanB>1,得到1-tanAtanB<0,
且得到tanA>0,tanB>0,即A,B為銳角,
所以tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB
<0,
則A+B∈(
π
2
,π),即C都為銳角,
所以△ABC是銳角三角形.
故答案為:銳角三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,若是第二象限角,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知α是第二象限角,且sinα=
3
5
,則tanα=(  )
A.-
3
4
B.
3
4
C.
4
3
D.-
4
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓
x2
16
+
y2
12
=1
上一點P到兩焦點F1、F2的距離之差為2,則△PF1F2是(  )
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.等腰直角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平面向量
a
=(
2
2
),
b
=(sin
π
4
x,cos
π
4
x),函數f(x)=
a
b

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)將函數f(x)的圖象上的所有的點向左平移1個單位長度,得到函數y=g(x)的圖象,若函數y=g(x)+k在(-2,4)上有兩個零點,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
AB
=(cos120°,sin120°),
BC
=(cos30°,sin45°)
,則△ABC的形狀為(  )
A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A、B、C的大小成等差數列,則sin(A+C)=(  )
A.-
1
2
B.
3
2
C.-
3
2
D.
1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△她BC中,已知sinC=2sin她cosB,那么△她BC一定是(  )
A.等腰直角三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等邊三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“θ≠”是“cos θ≠”的(  )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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