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已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數f（x）=x2tan2α+x•sin（2α+
π
4
），則f（-1）=______．
∵tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2
2
-2
1-(
2
-1)2
=1
又∵α為銳角
∴α=
π
8
∴sin（2α+
π
4
）=1
∴f（x）=x2+x
f（-1）=（-1）2-1=0．
故答案為：0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數.
（1）設，將函數表示為關于的函數，求的解析式和定義域；
（2）對任意，不等式都成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α是第二象限角，且sinα=
3
5
，則tanα=（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．
4
3
D．-
4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的大小成等差數列，則sin（A+C）=（　　）
A．-
1
2
B．
3
2
C．-
3
2
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△她BC中，已知sinC=2sin她cosB，那么△她BC一定是（　　）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈(
π
3
，
π
2
)．將角α的終邊按逆時針方向旋轉
π
6
，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若x1=
1
4
，求x2；
（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=S2，求角α的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=
2
sin(
π
4
-x)+4sin
x
2
cos
x
2
．
（Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
3
5
，求f（A）的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的最小正周期及函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知則　　 　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“θ≠”是“cos θ≠”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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