Question

已知f（e^x+e^-x+1）=e^2x+e^-2x，則f（x）=（　　）

A．x2+2（x≥2）

B．x2-2（x≥2）

C．x2-2x（x≥3）

D．x2-2x-1（x≥3）

Answer 1

由f（e^x+e^-x+1）=e^2x+e^-2x=（e^x+e^-x+1）²-2（e^x+e^-x+1）-1，
且e^x+e^-x+1≥2

ex•e-x

+1=3．
所以f（x）=x²-2x-1（x≥3）．
故選D．