Question

已知2^x+2^-x=5，則4^x+4^-x=

23

；若logx(

2

-1)=-1，則x=

2

+1

．

Answer 1

分析：①對已知式子兩邊平方即可得出；
②把對數式化為指數式即可．

解答：解：①∵2^x+2^-x=5，∴（2^x+2^-x）²=5²，化為4^x+4^-x+2=25，∴4^x+4^-x=23；
②∵logx(

2

-1)=-1，∴x-1=

2

-1，∴x=

1

2 -1

=

2

+1．
故答案分別為23，

2

+1．

點評：對已知式子兩邊平方是常用的方法之一及善于利用對數式與指數的關系是解題的關鍵．