Question

已知2^x+2^-x=5，則4^x+4^-x的值是

23

．

Answer 1

分析：由2^x+2^-x=5，將該等式等號(hào)兩端平方即可求得4^x+4^-x的值．

解答：解；∵2^x+2^-x=5，
∴（2^x+2^-x）²=25，
∴4^x+4^-x+2=25．
∴4^x+4^-x=23．
故答案為：23．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，整體代換（條件等式兩端平方）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．