Question

9．下列四個命題：
①函數(shù)是其定義域到值域的映射；
②函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
③y=x與y=log_aa^x（a＞0且a≠1）表示同一個函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=a^x+1-1的圖象過定點(diǎn)（-1，-1）．
正確的個數(shù)為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)映射和函數(shù)的定義，可判斷①；判斷函數(shù)圖象的形狀，可判斷②；根據(jù)同一函數(shù)的定義，可判斷③；求出函數(shù)圖象所過定義，可判斷④．

解答 解：①函數(shù)是其定義域到值域的映射，為真命題；
②函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線上的散點(diǎn)，為假命題；
③y=x與y=log_aa^x=x（a＞0且a≠1）的定義域相等，解析式相同，故表示同一個函數(shù)，為真命題；
④函數(shù)f（x）=a^x+1-1的圖象過定點(diǎn)（-1，0），為假命題．
故選：B

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想，基本不等式，難度中檔．