Question

如圖所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F，求證：AF⊥SC．

Answer 1

答案：
解析：

證明：要證AF⊥SC， 　　只需證SC⊥平面AEF， 　　只需證AE⊥SC(因為EF⊥SC)， 　　只需證AE⊥平面SBC， 　　只需證AE⊥BC(因為AE⊥SB)， 　　只需證BC⊥平面SAB， 　　只需證BC⊥SA(因為AB⊥BC)， 　　由SA⊥平面ABC可知，上式成立． 　　所以AF⊥SC．