Question

如圖所示，SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，DE垂直平分SC，SA=AB，SB=BC，那么二面角C-BD-E的平面角的大小為（    ）

A.30°                  B.45°              C.60°                 D.90°

Answer 1

C

解析：SB=BC，E為SC中點(diǎn),則BE⊥SC，又DE⊥SC

∴SC⊥面BDE.

∴SC⊥BD.又BD⊥SA，

∴BD⊥面SAC.∴BD⊥AC，BD⊥DE.

∠EDC是二面角C-BD-E的平面角.

設(shè)SA=AB=a.則

SB=2a=BC,AC=3a,SC=2a.

∠SCA=30°，∴∠EDC=60°.