【題目】已知函數
.
（1）求函數
；
（2）設函數
，其中a∈(1，2)，求函數g(x)在區間[1，e]上的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足 
acosC﹣csinA=0．
（1）求角C的大小；
（2）已知b=4，△ABC的面積為6 ，求邊長c的值．
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【題目】給定橢圓C： 
（a＞b＞0）．稱圓心在原點O，半徑為 
的圓是橢圓C的“準圓”．若橢圓C的一個焦點為F（ 
，0），其短軸上的一個端點到點F的距離為 
．
（1）求橢圓C的方程和其“準圓”方程；
（2）點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過動點P作直線l1 ， l2 ， 使得l1 ， l2與橢圓C都只有一個交點，試判斷l1 ， l2是否垂直，并說明理由．
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【題目】已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數a的取值范圍．
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【題目】1979年，李政道博士給中國科技大學少年班出過一道智趣題：5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡覺，準備第二天再分，夜里1只猴子偷偷爬起來，先吃掉一個桃子，然后將其分成5等份，藏起自己的一份就去睡覺了；第2只猴子又爬起來，將剩余的桃子吃掉一個后，也將桃子分成5等份；藏起自己的一份睡覺去了；以后的3只猴子都先后照此辦理，問：最初至少有多少個桃子？最后至少剩下多少個桃子？
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【題目】某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測，每件一等品都能通過檢測，每件二等品通過檢測的概率為
．現有
件產品，其中
件是一等品， 
件是二等品．
（Ⅰ）隨機選取
件產品，設至少有一件通過檢測為事件
，求事件
的概率；
（Ⅱ）隨機選取
件產品，其中一等品的件數記為
，求的分布列及數學期望
.
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【題目】已知向量 
=（cosωx，sinωx）， 
=（cosωx， 
cosωx），其中ω＞0，設函數f（x）= ．
（1）若函數f（x）的最小正周期是π，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若函數f（x）的圖象的一個對稱中心的橫坐標為 
，求ω的最小值．
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