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已知復數z1滿足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i為虛數單位,a∈R,若<|z1|,求a的取值范圍.
【答案】分析:先求復數Z1,然后代入<|z1|,解二次不等式即可求出a的范圍.
解答:解:由題意得z1==2+3i,
于是=|4-a+2i|=,|z1|=.
得a2-8a+7<0,1<a<7.
點評:本題考查復數的概念,復數乘除運算,復數的模,考查學生的運算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z1滿足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i為虛數單位,a∈R,若|z1-
.
z2
|
<|z1|,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z1滿足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,(a∈R),若|z1-
.
z2
| < |z1|
,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z1滿足(1-i)z1=1+3i,z2=a-i(a∈R),其中i為虛數單位.
(1)求z1
(2)若z1是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根,求實數p、q的值.
(3)若 z1-
.
z2
 | > 
2
  |z1|
,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•閘北區一模)已知復數z1滿足(1+i)z1=3+i,復數z0滿足z0z1+
.
z0
=4

(1)求復數z0
(2)設z0是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根,求p、q的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•崇明縣二模)已知復數z1滿足(1+i)z1=1+3i,z2=1-ai(a∈R)且|z1-z2|<|z1|
(1)求復數z1
(2)求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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