Question

若A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}至多含有一個(gè)元素，則a的范圍是

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)a=0時(shí)，A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}，集合中最多有一個(gè)元素；當(dāng)a≠0時(shí)，由題設(shè)知△=1-8a≤1．由此可求出

解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}={-2}，成立．
當(dāng)a≠0時(shí)，由題設(shè)知△=1-8a≤0，解得a≥

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8

．
綜上所述，a的范圍是{0}或{a≥

1

8

}．
故答案：a=0或a≥

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合與元素的關(guān)系，解題時(shí)不要忽視a=0的情況．