Question

若a＞1，b＜-1則函數y=a^x+b的圖象必不經過（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根據圖象變換可以得到y=a^x+b的圖象恒過定點（0，1+b），再根據函數的單調性和b＜-1，即可確定答案．

解答：解：∵y=a^x+b的圖象是由y=a^x的圖象向下平移了|b|個單位，
又y=a^x的圖象恒過定點（0，1），
∴y=a^x+b的圖象恒過定點（0，1+b），
∵a＞1，且b＜-1
則y=a^x+b是R上的單調遞增函數，且過點（0，1+b），
∴函數y=a^x+b的圖象經過第一、三、四象限，
∴函數y=a^x+b的圖象必不經過第二象限．
故選：B．

點評：本題考查了指數函數的單調性與特殊點．對于指數函數要注意它恒過定點（0，1）且以x軸為漸近線，解題過程中要注意運用這些性質．本題解題的關鍵就在于抓住圖象恒過的定點所在的位置，確定直線必過的象限．屬于基礎題．