Question

16、若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值為

0

．

Answer 1

分析：由多數的運算法則lg（a+b）=lga+lgb=lgab，所以a+b=ab，再由對數的運算法則對lg（a-1）+lg（b-1）求解即可．

解答：解：因為lg（a+b）=lga+lgb=lgab，所以a+b=ab，
所以lg（a-1）+lg（b-1）=lg（a-1）（b-1）=lg（ab-a-a+1）=lg1=0
故答案為：0

點評：本題考查對數的運算法則，屬基本運算的考查．